Démonstration de maths

Soient a et b deux réels tels que :
a = b

Multiplions les deux termes par a :
a.a = a.b
a² = a.b

Retranchons aux deux termes b² :
a²-b² = a.b-b²

On reconnait une identité remarquable dans le premier terme, et on factorise le deuxième :
(a-b).(a+b) = b.(a-b)

On simplifie par (a-b) :
(a+b) = b

Puisque a=b (postulat de départ) :
(a+a) = a
2.a = a

D'où, si a=1 (par exemple) :
2 = 1